星期日24號的香港區議會選舉剛結束，經歷了持久的反修例風波，相信此次選舉的投票率會破紀錄地高，市民紛紛透過投票方式去表達自己的政治立埸，選出為自己「發聲」的人士。而「真普選」選出行政長官距離我們很遠很遠，我們不能通過一人一票的方式去選出最高領導人。話雖如此，選舉制度能真正表達大多數人的意見嗎？
阿羅不可能定理
阿羅不可能定理（Arrow’s Impossibility Theorem），是諾貝爾經濟學獎得主Kenneth Arrow提出的理論，採用數學計算的方法，制作了一些模型，研究通過的投票選舉方式，是否合乎大多數人的意願，指的是在人們有多於三個不同的選擇時，選舉並不一定能夠如實反映到大多數人的意見。
選舉制度以一人一票的方式進行，多數人認為以「少數服從多數」就能選出「最佳決策」。但是根據阿羅不可能定理說，現實中不能可能出現大多數人都滿意的「最佳決策」。那是因為「少數服從多數」是假設人的偏好選擇是單峰偏好，人只有一個幸福點。而現實中，我們不止一個偏好，有的人可能愛吃點品，也愛吃咸的；愛看動作電影跟愛情電影。
那假如每個人都有個最優選擇和次優選擇，在選舉投票中會發生甚麼事？
假設有甲乙丙三個選民，面對ABC三個競選方案，有如以下的偏好排序選擇。假設選舉只有兩個方案進行投票的話，就會產出以下的結果：
從結果來看，只要按照不同的比較方法，就會產生出三個不同的結果。這就是經濟學家所說的阿羅不可能定理。我們以為在現實生活中的選舉，最後的結果都肯定是符合大多數的意願，可是根據不同的選法中，就已經早早決定了選舉的結果。就正如些大公司開會，會舉辦一些股東大會投票表決自己的意見，可是在那個會議的主持人便充當了重要的角色，他怎樣設計問題，那很大程度上便左右了投票的結果。
選舉中，中立派別的人數最多
經濟學家從一些簡單的模型中得出些政治的分析策略，總的來說，選舉候選人需要怎樣才能更易當選呢？最重要的並不是他的政見與政策 ，而是他的立埸。
當一個候選人政治立埸靠左時，他就能吸收所有左邊立埸的選票，相反，當另一位靠向右時，他便能吸收所有右邊立埸的。那中間的選票便是至關緊要的了，兩位候選人只要任何一個比另一位稍微靠近中間一點，就能夠當選。
假如只有兩大派別的話，雙方便必須突顯出其不同之處，即與另一候選人的立埸越相反越好。例如香港的泛民主派跟建制派，雙方的立埸看法很多時候完全不一致，這也就是政治的取向，形成識別度，才能吸取更多的選票。美國總統特朗普當時在競選中便劍走偏鋒，多番提出一些很有「特色」的言論，結果完勝了立埸平庸的希拉里。
但假如有三個競爭者的話，立埸位於中間的反而能夠吸引最多的選票，能獲得最大多數的支持，這又稱為「中位數投票人原理」，然後另外兩個候選人也意識得到，也紛紛往中間靠攏，導致所有候選人的政治立埸變得相近、沒特色。
總結
在人們有多種訢求的情況下，用一人一票的方式去投票，只能反映出人們對不同選項之間偏好的順序，對於偏好的輕重不能從結果中顥示出來，這樣不同的選舉方式就會產生出不同的選舉結果。
美國很多統計也指出，你投出那一票，根本不可能影響左右競選的結果。美國研究公共政策的經濟學家(Anothony Downs)便說過一個人投的那一票，剛好能夠扭轉到選舉結果，所計算出來的概率是零。
話雖如此，那每個人都一樣不去投票，那選舉不就沒意義？「少數服從多數」制度看似很完美，其實並不一定代表到真正的民主，不能夠完全反映到人們的偏好。當然話也不能說死，投票的意義遠遠重於其性質，身為一個享有投票權的市民，當然有義務投下自己的一票，為社會負責任。投下的一票，能夠表達了自己的政治取向，但最終結果出現後，也要了解到不可能都「皆大歡喜」、滿足到每個人的喜好。
